夫妻一方去世后，夫妻共同财产应按照遗嘱或法定继承规定处理。根据《中华人民共和国民法典》，夫妻共同财产一般归死亡一方配偶一半，另一半需遵循遗嘱或法定继承顺序。若无遗嘱，则按照法定继承顺序，即配偶、子女、父母等继承。对于夫妻共同财产的分割，若无共同协议，原则上应平均分配。对于去世一方的个人财产，若无遗嘱，应按照法定继承顺序进行分配，包括配偶、父母和子女。
法律分析
如果夫妻双方一方去世,一般情况下,该房屋属于夫妻共同财产。如果房产属于共同财产,那么其中一半应该归死亡一方的配偶,另一半则需要根据遗嘱进行继承,如果没有遗嘱,则应按照法定继承的顺序进行继承。因此,该房屋的归属情况应该按照遗嘱继承或法定继承的规定进行处理。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母；
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、夫妻一方死亡财产是否应该分给父母
一方去世后，夫妻共同财产需要进行两次分割。先分割去世一方的个人财产，再对去世一方的夫妻共同财产进行分割，在世的一方并不能独自占有夫妻共同财产。
1、无夫妻共同协议的情况下，一般应平均分配。
在夫妻双方没有约定财产分配的情况下，原则上应当平均分配夫妻共同财产，也即是去世的一方可以获得一半的夫妻共同财产。
2、无遗嘱的情况下，对去世一方的个人财产再按法定继承来分配。
死去一方没有立遗嘱的情况下，应按照法定顺序来继承，一般为配偶、父母和子女。
结语
夫妻双方一方去世后,该房屋的归属情况应按照遗嘱继承或法定继承的规定进行处理。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条,产按照下列顺序继承:(一)第一顺序:配偶、子女、父母;(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。因此,该房屋的归属情况应该按照遗嘱继承或法定继承的规定进行处理。
法律依据
中华人民共和国民法典：第二章 法定继承 第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
中华人民共和国民法典：第四章 遗产的处理 第一千一百五十四条 有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
（一）遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠；
（二）遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权；
（三）遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止；
（四）遗嘱无效部分所涉及的遗产；
（五）遗嘱未处分的遗产。
中华人民共和国民法典：第二章 法定继承 第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
