遗赠抚养协议不可以和子女签。被扶养人没有法定继承人时，扶养人既可以是公民也可以是集体所有制组织。但是有法定继承人的被扶养人，虽然可以签订遗赠扶养协议，但是扶养人不能是法定继承人。因为法定继承人对被扶养人有法定的扶养义务，不能因签订协议就可以免除其法定义务。
遗赠抚养协议的形式要件有哪些
1、遗赠人和扶养人具有完全民事行为能力；
2、当事人的意思表示真实、协商一致，协议条款完备，权利义务明确、具体、可行；
3、遗赠的财产属遗赠人所有，产权明确无争议；财产为特定的、不易灭失；
4、遗赠人的债权债务有明确的处理意见。
【法律依据】：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
